حضرت آیت الله حاج سید محمد مدرس مصلی پدر بزرگوار آیت الله حاج سید محمد کاظم مدرسی در فروردین سال 1296 شمسی در یزد دیده به جهان گشود نام پدر ایشان آیت الله سید احمد مدرس مصلی بود که بزرگان یزد بودند. نیاکان و پدرش در شمار عالمان دینی بودند. مدرسی در کودکی به فراگیری قرائت قرآن پرداخت. پس از آن در مکتب ملا محمد مضطر در مدرسه مصلی کتاب های نصاب الصبیان و ترسل را آموخت و همزمان به تمرین خوشنویسی و فراگیری ریاضیات روی آورد. در آغاز دوران نوجوانی قسمتی از علوم مقدماتی را نزد حجت الاسلام و المسلمین سید حسن فقیهی آموخت.

آن گاه در محضر پدر و حضرات حجج اسلام و آیات: حاج میر سید علی مدرسی، میرزا آقا مدرسی، سید حسین باغ گندمی، سید علیرضا مدرسی و شیخ غلامرضا فقیه خراسانی به فراگیری سطوح فقه و اصول پرداخت. سپس در 1317ش رهسپار حوزه علمیه قم شد و به حوزه درس خارج فقه و اصول حضرات آیات:میرزا محمد همدانی و سید محمد تقی خوانساری راه یافت. همچنین در 1318ش مجوز تدریس در رشته منقول را از وزارت معارف و اوقاف دریافت کرد. وی با داشتن قوه استنباط اجازه تصدی امور حسبیه را از حضرات آیات: سید حسین بروجردی، سید عبدالهادی شیرازی، سید محمود شاهرودی، سید احمد خوانساری، امام خمینی(ره)، سید ابوالقاسم خویی، سید محمدرضا گلپایگانی، محمدعلی اراکی و سید علی خامنه ای پذیرفت.
مدرسی پس از سه سال اقامت و تحصیل در حوزه علمیه قم به یزد بازگشت و به مدت 35 سال به تدریس تفسیر و سطوح متوسط و عالی و خارج فقه و اصول ، در بقعه اسحاقیه در مدرسه مصلی مشغول شد. او پس از درگذشت پدر، اقامه نماز جماعت در مسجد فرط یزد را به عهده گرفت و همزمان با شیوهای گوناگون تبلیغ با حضور در شهرها و مناطق محروم یا فرستادن طلاب به آن مناطق برای نشر معارف دینی فعالیت کرد. تفسیری ادبی بر آیه((بسم الله الرحمن الرحیم)) و کتابخانه ای شامل 68 نسخه نفیس خطی مربوط به سده های ششم تا چهاردهم ق از وی به یادگار مانده است.
مدرسی همزمان با آغاز نهضت روحانیت به رهبری امام خمینی(ره) به مبارزه با حکومت پهلوی روی آورد و همراه با شهید
آیت الله محمد صدوقی در یزد به فعالیت پرداخت. از دیگر اقدامات او در این دوران است: خودداری از حضور در مجالس دعای شاهانه در مساجد ، بیان احکام شرعی طبق فتواهای  حضرت امام(ره)؛ تشریح دیدگاه های فقهی و سیاسی امام (ره  و صدور اعلامیه های فردی و گروهی . وی همچنین در آبان 1357ش با سفر به پاریس به محضر امام(ره) رسید. او در آذر همان سال به دستور امام خمینی(ره) رهسپار عراق شد و در آن جا با آیت الله العظمی سید ابوالقاسم خویی دیدار کرد و با وی در مورد انقلاب اسلامی تبادل نظر پرداخت و ایشانرا به حمایت از انقلاب فراخواند.
پس از پیروزی انقلاب اسلامی  در عرصه های مختلف سیاسی و اجتماعی حضوری فعال داشت. به خصوص در دوران دفاع مقدس در زمینه کمک رسانی و ترغیب جوانان برای حضور در جبهه ها تلاش بسیاری کرد. چندی نیز امامت جمعه موقت یزد را بر عهده داشت.
مدرسی در 12 اسفند 1358 ش از سوی امام خمینی(ره) به امامت جمعه احمدآباد (حومه شرقی یزد)یزد منصوب شد و به مدت بیست سال این سمت را بر عهده داشت. از خدمات اجتماعی اوست: کمک به حوزه های علوم دینی در یزد و قم ؛ تاسیس حوزه علمیه طزرجان ساخت و مرمت چندین مسجد حسینیه و دیگر اماکن مذهبی و دستگیری از مستمندان.
مدرسی عالمی وارسته پرهیزکار متهجد ومحتاط در امور بیت المال بود. وی در روز یکشنبه هفدهم ربیع الاول 1419ق مصادف با 23 اسفند 1377ش درگذشت. پیکرش پس از انتقال به قم و اقامه نماز به امامت آیت الله وحید خراسانی به یزد منتقل و در دارالتدریس امامزاده جعفر(ع) یزد به خاک سپرده شد.

به همین مناسبت پیام های تسلیتی از سوی مقام معظم رهبری و حضرات آیات: ناصر مکارم شیرازی، حسین نوری همدانی و جعفرسبحانی صادر گردید.
پس از وی فرزندش آیت الله حاج سید محمد کاظم مدرسی به امامت جمعه محمد آباد یزد منصوب شد.